宝书网

第三十四章 竞赛的失败（第2页）

他继续往下做。

第七题完成，他看了眼手表。还有一个小时，最后一道压轴题。

压轴题：

在双缝干涉实验中，单个光子通过双缝后在屏幕上形成干涉条纹。现在我们对实验进行改进：在其中一条缝后放置一个量子探测器，用于测量光子的路径。

请用量子力学原理解释，当探测器工作时，干涉条纹会消失的原因。

推导在有探测器和无探测器两种情况下，屏幕上光强分布的数学表达式。

如果探测器的测量存在50%的不确定性（即只有50%概率能准确测出光子路径），请推导此时屏幕上的光强分布，并讨论其物理意义。

林煜看着这道题，眼睛亮了。

这是他最擅长的——量子力学，波粒二象性。

他的“规则视野“瞬间展开。

他“看见“了：

光子像波一样通过双缝，在空间中形成干涉。

但当探测器开始测量，波函数坍缩，光子从“波“变成“粒子“。

他“看见“波函数在希尔伯特空间的演化。

他“看见“测量行为如何改变量子态。

他“看见“不确定性如何影响干涉模式。

答案就在那里，清晰无比。

林煜拿起笔，开始写。

第一问，定性分析，他写得很流畅——

“根据哥本哈根诠释，测量会导致波函数坍缩。当探测器测量光子路径时，光子的量子态从叠加态坍缩为本征态，失去相干性，因此干涉条纹消失……“

很好。

第二问，定量推导。

他需要写出光强分布的数学表达式。

无探测器时：I=I?），其中δ是相位差……

这个他会。

有探测器时：光强分布变成……

林煜的笔停住了。

他知道答案应该是什么样的——他能“看见“那个函数的图像，能“看见“概率密度的分布。

但他不知道怎么用数学语言写出来。

他需要用到密度矩阵。

他需要考虑混合态。

他需要……

薛定谔方程？不对，这里要用态矢量的演化……

还是密度算符？

林煜在草稿纸上疯狂演算。